domingo, 19 de octubre de 2014

ACTIVIDAD 2: ERATÓSTENES

Introducción:

En este trabajo vamos a recrear el experimento que realizo el famoso Eratóstenes hace miles de años. Lo que este hizo fue hallar una aproximación mas o menos exacta de la medidas del radio de la tierra, además este demostró que la tierra es redonda. 
Eratóstenes decidió hacer este experimento por que se dio cuenta de que en una determinada hora en el día los objetos de la ciudad de Siena no proyectaban ningún tipo de sombra. Este hecho era algo que asustaba a la población de aquella época por lo que Eratóstenes decidió investigar este extraño suceso.

Datos: 

Para poder realizar este experimento tuvimos que estar desde las 12:30 hasta las 15:20 del día 25 de septiembre de 2014. Lo que hicimos fue marcar con un punto el final de la sombra que proyectaba un gnomon de 77,76 cm sobre un papel. Este fue un experimento que hicimos los alumnos de física del curso de 4 de la ESO, cada dos grupos tenían un papel con un recogedor que utilizábamos como gnomon, y cada 5 minutos uno de los componentes del grupo marcaba el extremo de la sombra proyectada por el recogedor con un punto. 

IMG_20140925_150312.jpg
Unos cuantos dias mas tarde durante una clase de física hallamos el cenit de nuestro experimento. El cenit es el punto mas alto que logró alcanzar el sol durante el periodo de tiempo en el que nuestro experimento estuvo proyectando sombra. Para ello tuvimos que trazar varios arcos desde algunos de los puntos tomando como centro el punto que se situaba justo debajo del palo del recogedor (gnomon). Este proceso lo repetimos con varios puntos. 
Una vez todos determinamos la posición de todos los puntos lo que hicimos fue unirlos con una linea recta, después trazamos la mediatriz del segmento que obtuvimos anteriormente. Como este no era un punto exacto repetimos el proceso tomando otros puntos para que el valor final fuese mas preciso. Como resultado obtuvimos que el cenit del experimento estaba situado en el punto que señalamos a las 14:05 del 25 de septiembre de 2014.


En el anterior dibujo se representa mas o menos el proceso que realizamos para hallar el zenit. En este dibujo no esta todo el proceso dado que no disponiamos de las herramientas necesarias en el programa que hemos utilizado.

CÁLCULOS
Tras haber obtenido todos estos datos lo que hicimos fue realizar los cálculos que necesitábamos hacer para hallar de una vez por todas el radio de la tierra mediante el método que utilizo Eratóstenes.
Para realizar dichos cálculos necesitamos pedir los datos a un colegio situado en Córdoba, Argentina.
Estos nos facilitaron unos datos que posteriormente utilizaremos.
GRUPO
Longitud de la sombra (cm)
Hora cenit
Altura gnomon (cm)
1
70,5
14:00:00
78,5
2
71,8
14:10:00
77,5
3
69,6
14:00:00
78,5
4
72
14:02:00
76
5
71,65
14:03:00
78,3
Promedios
71,11
14:03:00
77,76
Coordenadas del Colegio Base
40º 30' 36'' N ; 3º 36' 40'' O


En la tabla anterior podéis ver los datos que hemos utilizado y obtenido todos los grupos del curso de fisica de cuarto de la ESO. De los datos obtenidos hemos sacado medias para obtener unos calculos mas precisos. Ademas en esta tabla están las coordenadas de nuestro colegio que vienen a ser las mismas coordenadas que la ciudad de Madrid.

Una vez tuvimos todo esto, realizamos los siguientes cálculos:



Lo primero que hemos hecho ha sido plantear los datos que teníamos. Después lo que hemos hecho ha sido calcular los ángulos a1 y a2. Una vez que obtuvimos las medidas de a1 y a2 lo que hicimos fue calcular cuanto mide a que viene a ser la apertura de lo que mide el cruce de la prolongación de nuestro gnomon y del gnomon del colegio de Córdoba. Cuando hallamos la apertura del ángulo a nos dispusimos a conseguir cuanto mide el perímetro de la tierra. Una vez hallamos el perímetro lo único que tuvimos que hacer fue dividir el perímetro entre 2*pi dado que el perimetro de una circunferencia es 2*pi*r . Finalmente descubrimos que tras haber hecho todos estos cálculos y haberlos comparado con los reales que Eratostenes tenía razón ya que su método era correcto.
El resultado final fue que el radio de la tierra mide 6.300,2 km.

OPINIÓN

Pensamos que este experimento ha sido bastante interesante ya que nos ha ayudado a darnos cuenta de que en el pasado aunque los científicos y las personas normales y corrientes no tuviesen los medios que tenemos nosotros actualmente también realizaban experimento buscandose la vida para acabar obteniendo una buena solución.

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