En esta actividad el objetivo es hallar la gravedad de la Tierra ( la aceleración con la que todos los cuerpos caen). Este trabajo lo vamos a realizar utilizando unos datos que nos han proporcionado nuestros profesores de física. Estos datos los han obtenido dejando caer dos bolas de metal de diferentes tamaños desde una determinada altura y midiendo varios intervalos de tiempo. Según Galileo todos los cuerpos están sometidos a la misma aceleración siempre que la caída sea una caída libre, es decir, que nos estén sometidos a una aceleración adicional.
Nosotros intentamos obtener nuestros propios datos pero no hemos sido capaces de obtenerlos cortando el video en pequeñas fracciones. En el siguiente video podréis ver lo que hicieron nuestros profesores pero hecho por nosotros.
Mas tarde hicimos una gráfica en la que representamos los datos que nos proporcionaron nuestros profesores.
V(t) = inc. de y / inc. de t
V(1) = 0,025m/ 0,08s= 0,32m/s
V(2) = 0,12m / 0,16s = 0,8 m/s
V(3) = 0,27m / 0,24s = 1,12 m/s
V(4) = 0,49m/ 0,32s = 1,53 m/s
V(5) = 0,78m / 0,4s = 1,95 m/s
V(6) = 1,13m / 0,48s = 2,35 m/s
Después de haber calculado la velocidad para cada punto de la gráfica que realizamos antes, hicimos una nueva gráfica en la que se representase la velocidad (v) y el tiempo (t).
Una vez obtenidos todos los datos decidimos que estábamos totalmente preparados para hallar la gravedad de la Tierra. Esto lo hicimos calculando la gravedad con cada una de las velocidades y tras haber hecho esto calculamos la media de todas las gravedades obtenidas hasta obtener el resultado final.
G(1)=2·0,025m/(0,08s)^2=7,82m/s^2
G(2)=2·0,12m/(0,16s)^2=9,38m/s^2
G(3)=2·0,27m/(0,24s)^2=9,38m/s^2
G(4)=2·0,49m/(0,32s)^2=9,59m/s^2
G(5)=2·0,78m/(0,4s)^2=9,75m/s^2
G(6)=2·1,13m/(0,48s)^2=9,82m/s^2
Media de las gravedades obtenidas
(7,82m/s^2+9,38m/s^2+9,38m/s^2+9,59m/s^2+9,75m/s^2+9,82m/s^2)/6 = 9,3m/s^2
El resultado final que obtuvimos fue 9,3m/s^2, tras obtener este resultado nos dimos cuenta de que no coincidía con el resultado teórico que es 9,807 m/s^2. Este pequeño error probablemente se deba a que nuestros profesores han cometido algún pequeño error al tomar los datos de la caída de ambas bolas de metal o a que nosotros hallamos cometido algún error al calcular alguno de los datos.
Lo que hicimos después de haber obtenido esos datos fue calcular cuales serían los datos que harían que el resultado de este experimento fuese muy aproximado al resultado teórico. Para ello hicimos los siguientes cálculos utilizando las siguientes fórmulas.
Como se puede observar en la imagen anterior los datos que hemos obtenido son muy parecidos a los datos reales. El error que hemos cometido ha sido muy pequeño, esto lo podréis apreciar al ver que apenas hay diferencia entre las gráficas que hicimos antes y las siguientes:
GRAFICA h-t
GRAFICA v-t
Este experimento nos ha resultado interesante y ha hecho que nos hagamos una pregunta bastante importante. ¿Como Galileo haría esto si no tenía ni una veinteava parte de la tecnología que tenemos nosotros actualmente para realizar este experimento?, esto demuestra otra vez que hay gente en el mundo que si se hace una pregunta, intenta a toda costa buscarle una solución, y eso es lo que hizo que el gran Galileo diese con esta acertada solución.
